2．原子、原子核

C. 核反応

a. 実験室系と重心系

・実験室系
　実験室に対して静止した座標系
・重心系
　重心に対して静止した座標系（重心と一緒に動くような座標系）

　→　弾性散乱における実験室系と重心系

b. 散乱、捕獲

c. 核反応とQ 値　

（2016　08、2015　06、2012　03）
○核反応式：A（x，y）B
　A：標的原子核　x：入射粒子　
　y：放出粒子　　B：反跳原子核

○Q値
　核反応前後の質量欠損をエネルギーに換算した値
　Q　＝　（MA+Mx）×C²　－（MB+My）×C²
　
　Q値＞0ならば発熱反応で、閾エネルギーはない
　Q値＜0ならば吸熱反応で、閾エネルギーはある
　閾値Emin＝　-Q　×（MA+Mx）÷MA

d. 発熱反応、吸熱反応　　　 e. しきいエネルギー　　　 f. 核破砕

D. 核磁気、スピン

○ボソン （ボース統計に従う粒子：ボース粒子）

・ゲージ粒子

　素粒子間の相互作用（力）を伝え運ぶ粒子
　スピンはすべて1となる
―　光子（フォトン）
　　- 電磁相互作用を媒介する
　　　ガンマ線の正体であるためγで表されることが多い

―　ウィークボソン
　　- 弱い相互作用を媒介する
　　　質量を持つ

―　グルーオン
　　- 強い相互作用を媒介する
　　　カラーSU(3)があり、23の数、つまり八種類存在する

―　重力子（グラビトン）
　　- 重力を媒介する（未発見）

・ヒッグス粒子

素粒子に質量を与える
スピンはすべて0となる

○フェルミオン （フェルミ統計に従う粒子：フェルミ粒子）

・フェルミオン

　物質を構成する粒子
　スピンはすべて1/2となる
　クォークとレプトンに大きく分けられ、更にそれぞれが二系列に分けられ、三世代ずつの計6種類が発見されている
　傾向として、世代数が大きいほど質量が大きいとされている
―　クォーク
　　強い相互作用をする。ハドロンの構成要素とされる。
　－上系列（アップ、チャーム、トップクォーク）
　　　- 電荷+2/3を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

　－下系列（ダウン、ストレンジ、ボトムクォーク）
　　　- 電荷−1/3を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

―　レプトン
　　強い相互作用をしない。
　－ニュートリノ（電子、ミュー、タウニュートリノ）　
　　　- 電荷をもたない。反粒子の存在が必然ではない。
　
　－荷電レプトン（電子、ミュー粒子、タウ粒子）
　　　- 電荷−1を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

a. スピン　

(2016　10、2015　05　08)

＊質量数が偶数なら核スピンは整数、奇数なら半奇数（半奇整数・半整数）
　質量数が偶数で、原子番号が偶数なら核スピンは0

＊パウリの排他原理　（2017　05、2014　1）
　2つ以上のフェルミ粒子は同一の量子状態を占めることはできない

b. ゼーマン効果　　 c. 磁化率　　　 d. 歳差運動　　　 e. 磁化ベクトル

E. 放射性壊変

a. 壊変定数、平均寿命、半減期

○放射能A　　(2016　09)
　A　＝　-dN/dt　＝　λ×N 　
　λ：壊変定数　N：原子数
　
・壊変定数λ　　(2016　09)
　λ　＝　ln(2)/T　＝　0.693/T

・分岐比　(2016　09)
　λ＝λ1+λ2+λ3+……
　λ1，λ2，λ3：部分壊変定数
　分岐比　→　λ1：λ2＝T2：T1

・平均寿命τ　　(2016　03　09)
　τ＝1/λ＝1.44×T

b. 親核種と娘核種の関係　c. 過渡平衡、永続平衡

・放射平衡　（2014　05）
$$A_{ 2 }＝\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }×(e^{ -λ_{ 1 }ｔ }-e^{ -λ_{ 2 }ｔ })+A_{ 2 }^{ 0 }×e^{ -λ_{ 2 }ｔ }$$
$$N_{ 2 }＝\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }×(e^{ -λ_{ 1 }ｔ }-e^{ -λ_{ 2 }ｔ })+N_{ 2 }^{ 0 }×e^{ -λ_{ 2 }ｔ }$$

・過渡平衡　　(2016　09)
　成立条件：λ1＜λ2、T1＞T2
$$A_{ 2 }＝\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }$$
$$N_{ 2 }＝\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }$$
$$Tmax＝\frac { 1 }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×ln\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 1 } } $$

・永続平衡
　成立条件：λ1＜＜λ2、T1＞＞T2
$$A_{ 2 }＝A_{ 1 }^{ 0 }$$
$$N_{ 2 }＝\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }$$

d. 娘核種の抽出 e. 放射化