2.原子、原子核 ― 核反応 / 核磁気、スピン / 放射性壊変 ―

2.原子、原子核

C. 核反応

a. 実験室系と重心系

・実験室系
 実験室に対して静止した座標系
・重心系
 重心に対して静止した座標系(重心と一緒に動くような座標系)

 → 弾性散乱における実験室系と重心系

b. 散乱、捕獲

c. 核反応とQ 値 

(2016 08、2015 06、2012 03)
○核反応式:A(x,y)B
 A:標的原子核 x:入射粒子 
 y:放出粒子  B:反跳原子核

○Q値
 核反応前後の質量欠損をエネルギーに換算した値
 Q = (MA+Mx)×C2 -(MB+My)×C2
 
 Q値>0ならば発熱反応で、閾エネルギーはない
 Q値<0ならば吸熱反応で、閾エネルギーはある
 閾値Emin= -Q ×(MA+Mx)÷MA

d. 発熱反応、吸熱反応    e. しきいエネルギー    f. 核破砕

D. 核磁気、スピン

○ボソン (ボース統計に従う粒子:ボース粒子)

・ゲージ粒子

 素粒子間の相互作用(力)を伝え運ぶ粒子
 スピンはすべて1となる
― 光子フォトン
  - 電磁相互作用を媒介する
   ガンマ線の正体であるためγで表されることが多い

 ウィークボソン
  - 弱い相互作用を媒介する
   質量を持つ

― グルーオン
  - 強い相互作用を媒介する
   カラーSU(3)があり、23の数、つまり八種類存在する

― 重力子グラビトン
  - 重力を媒介する(未発見)

・ヒッグス粒子

素粒子に質量を与える
スピンはすべて0となる

○フェルミオン (フェルミ統計に従う粒子:フェルミ粒子)

・フェルミオン

 物質を構成する粒子
 スピンはすべて1/2となる
 クォークとレプトンに大きく分けられ、更にそれぞれが二系列に分けられ、三世代ずつの計6種類が発見されている
 傾向として、世代数が大きいほど質量が大きいとされている
― クォーク
  強い相互作用をする。ハドロンの構成要素とされる。
 -上系列(アップチャームトップクォーク)
   - 電荷+2/3を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

 -下系列(ダウンストレンジボトムクォーク)
   - 電荷−1/3を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

― レプトン
  強い相互作用をしない。
 -ニュートリノ電子ミュータウニュートリノ) 
   - 電荷をもたない。反粒子の存在が必然ではない。
 
 -荷電レプトン電子ミュー粒子タウ粒子
   - 電荷−1を持ち、それぞれに反粒子が存在する。

a. スピン 

(2016 10、2015 05 08)

分類 記号 名称 電荷  ★スピン  質量
ハドロン バリオン  陽子 +1 1/2  1
ハドロン バリオン n  中性子  0  1/2  1.001
ハドロン メソン π+ パイ中間子  +1  0   0.148
ハドロン メソン π0 パイ中間子 0  0   0.143
ハドロン メソン π- パイ中間子 -1  0  0.148
レプトン  νe 電子ニュートリノ  0  1/2  0
レプトン  e  電子  -1  1/2 0.0005
ゲージボソン フォトン  1 0

*質量数が偶数なら核スピンは整数、奇数なら半奇数半奇整数・半整数
 質量数が偶数で、原子番号が偶数なら核スピンは0

*パウリの排他原理 (2017 05、2014 1)
 2つ以上のフェルミ粒子は同一の量子状態を占めることはできない

b. ゼーマン効果   c. 磁化率    d. 歳差運動    e. 磁化ベクトル

E. 放射性壊変

a. 壊変定数、平均寿命、半減期

○放射能A  (2016 09)
 A = -dN/dt = λ×N  
 λ:壊変定数 N:原子数
 
・壊変定数λ  (2016 09)
 λ = ln(2)/T  0.693/T

・分岐比 (2016 09)
 λ=λ1+λ2+λ3+……
 λ1,λ2,λ3:部分壊変定数
 分岐比 → λ1:λ2=T2:T1

・平均寿命τ  (2016 03 09)
 τ=1/λ1.44×T

b. 親核種と娘核種の関係 c. 過渡平衡、永続平衡

・放射平衡 (2014 05)
$$A_{ 2 }=\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }×(e^{ -λ_{ 1 }t }-e^{ -λ_{ 2 }t })+A_{ 2 }^{ 0 }×e^{ -λ_{ 2 }t }$$
$$N_{ 2 }=\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }×(e^{ -λ_{ 1 }t }-e^{ -λ_{ 2 }t })+N_{ 2 }^{ 0 }×e^{ -λ_{ 2 }t }$$

・過渡平衡  (2016 09)
 成立条件:λ1<λ2T1>T2
$$A_{ 2 }=\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×A_{ 1 }^{ 0 }$$
$$N_{ 2 }=\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }$$
$$Tmax=\frac { 1 }{ λ_{ 2 }-λ_{ 1 } } ×ln\frac { λ_{ 2 } }{ λ_{ 1 } } $$

・永続平衡
 成立条件:λ1<<λ2T1>>T2
$$A_{ 2 }=A_{ 1 }^{ 0 }$$
$$N_{ 2 }=\frac { λ_{ 1 } }{ λ_{ 2 } } ×N_{ 1 }^{ 0 }$$

d. 娘核種の抽出 e. 放射化 

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