2. 信号理論
A. 信号
a. 通信信号〈通信手段分類、変調方式分類〉
b. 帯域幅、波形
B. スペクトル（解析） （2016 73 76、2012 62）
周期関数（同じ波形が周期的に表れるもの） → フーリエ級数展開
非周期関数（波形に周期性がない） → フーリエ変換
a. フーリエ級数 ★
b. 線スペクトル〈振幅、パワー、位相〉
c. パーセバルの等式 ★
d. 連続スペクトル
e. シュワルツの不等式 ★
f. 標本化定理 ★
C. 波形伝送
a. システム関数
b. 全域通過伝送系
c. 低域通過伝送系
d. 信号雑音比〈SN 比〉
e. ウィナー・ホッフの積分方程式
f. 波形のラプラス変形
g. 回路網の伝達関数
3. 画像工学
A. 画像の取扱い
a. 線形システム
b. 点広がり関数、線広がり関数
c. ディラックのデルタ関数
d. シフトインバリアント
e. コンボリューション演算
f. デジタル画像生成〈標本化、量子化、ナイキスト周波数〉
B. 画像変換
a. 線形変換
b. 離散変換
c. ユニタリ変換
C. 画像強調
a. 画質〈入出力特性、粒状性、解像特性〉
b. 測度
c. 平滑化、鮮鋭化 （2013 66）
○画像の平滑化
・空間フィルタ処理
荷重平均フィルタ、ガウシアンフィルタ、メディアンフィルタ
：エッジを保ちつつ、スパイクノイズ除去
・空間周波数フィルタ処理
ローパスフィルタ
○画像の鮮鋭化 （2014 65、2012 66）
・ボケマスク処理(アンシャープマスク処理)
：高周波成分を強調し、エッジ強調をする
g(x,y) ＝ f(x,y) + k[f(x,y)-fa(x,y)]
fa(x,y)：原画像の平滑化画像 k：強調係数
・鮮鋭化フィルタ
ラプラシアンフィルタを用いた鮮鋭化フィルタ
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d. 微分演算
・一次微分フィルタ
Roberts
filter、Prewitt filter
Sobel filter(エッジ強調･検出)：畳み込み積分し、エッジ強度とエッジ方向を求めることができる
・二次微分フィルタ(Laplacian filter)
ラプラシアン‐ガウシアンフィルタ
二次微分処理であり、ぼかしてノイズを減弱させた画像における大まかなエッジを検出できる(先鋭化)
e. 階調処理〈ウインドウニング・ダイナミックレンジ圧縮〉 （2012 64）
・ダイナミックレンジ圧縮処理
：高濃度や低濃度の領域を圧縮、モニタに表示できる濃度範囲を広げる局所的な階調処理
g(x,y) ＝ o(x,y) + f(Ou
(x,y))
Ou (x,y)：原画像を平滑化した画像 f：処理関数
・ウインドウイング処理
：画像をモニタに表示する際に用いる階調処理
・LUT
：入力画素値と出力画素値が逆比例する処理(画像の白黒逆転)
・ヒストグラム平坦化処理
：ヒストグラムにおける各画素値の頻度がどの画素値においても均等になるようにする処理
全体のコントラストが強調される
○モルフォロジカルフィルタ（2017 76）
非線形フィルタの一つ
Dilation（膨張処理）： フィルタを用いて図形を一回り大きくする処理
Erosion（収縮処理）： フィルタを用いて図形を一回り小さくする処理
Closing（クロージング）： 図形に空いている穴を埋める効果がある
Opening（オープニング）： 図形の辺縁をスムーズする効果がある
これらはエッジを保存しながら平滑化を行うことができる
・増加性：フィルタを適用する前後で包含関係が保たれる
例：ノイズは意味のある図形に比べて小さい
→ 図形を残してノイズを除去するのは増加的
→ ノイズを残して図形を除去するのは増加的でない
・べき等性：フィルタを一回適用すると、それ以上何度適用しても同じ
D. 画像再構成
a. 断層像
b. 投影切断面定理
c. フーリエ空間処理、実空間処理 （2017 75）
フーリエ空間の中心：直流成分（画像の平均レベル）
信号強度が強く、コントラスト分解能に関与
フーリエ空間の端：信号強度が弱く、空間分解能に関与
d. サンプリング間隔
→ 核医学ノート 散乱線補正 / 分解能補正 / 統計解析画像 / 画像再構成法
e. 2 次元再構成
f. 3 次元再構成 （2013 65）
(1)
SR(Surface rendering：SSD)表面表示法(3次元表示)
データを二値化して、物体の表面抽出を行い、陰影をつけて立体的に表示する。
物体の輪郭線のみを表示するのがワイヤーフレーム法である。
(2)
VR(Volume rendering)ボリュームレンダリング法(3次元表示)
SRのような単一の表面情報だけでなく、不透明度によって被写体内部情報(CT値)を反映させた表示法。
データの精度が落ちない、エリアシング誤差を生じる。
透明度(透過度)=不透明度×透過光
(3)
VE(Virtual endoscopy)仮想内視鏡(3次元表示)
VRの一投影手段で、対象臓器の内部に視点を置いた映像を作成する
・コロノグラフィ （2015 25）
容易に行え、3次元的な検査ができる反面、被ばく、低解像度、色や硬さの情報が得られない
(4)
MPR(Multi planner reconstruction)多断面再構成法
横断画像を積み重ねた三次元データから任意断面を再構成して表示する手法。
CT値を保持しているため、コントラストが調節可能である。
(5)
CMPR(Curved multi planner reconstruction)曲面任意多断面再構成法
MPR法の一種であり、任意曲面から抽出した断面を再構成する手法である。
心臓CTの冠動脈抽出などに用いられている。
(6)
MIP(Maximum intensity projection)最大値投影法
任意の視点方向に、投影経路中におけるボクセル値の最大値を投影面に表示する手法。
(7)
MinIP(Minimum intensity projection)最小値投影法
任意の視点方向に、投影経路中におけるボクセル値の最小値を投影面に表示する手法。
(8)
Ray Sum
投影線上のCT値の積分値を投影面に表示する手法で、単純X線写真に似た画像が得られる
E. 画像解析
a. 抽出と区分
b. 閾値処理
c. エッジ検出
d. マッチング
e. 整合フィルタ
F. 画像修復
a. 加法的雑音
b. 逆フィルタ
c. 最小2 乗フィルタ〈ウィナーフィルタ〉
G. 画像圧縮
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