電磁波と物質との相互作用

A. 種類

a. 直接電離放射線（荷電粒子）、間接電離放射線（光子、中性子）
b. （電離性）電磁放射線、粒子放射線

B. 電磁波と物質との相互作用

a. 古典散乱 〈トムソン散乱、レイリー散乱、コヒーレント散乱〉

（2016　記述）
・トムソン散乱（非干渉性散乱）
　自由電子との相互作用
　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する

・レイリー散乱(干渉性散乱)
　軌道電子との相互作用
　光子のエネルギーは変化せず、進行方向が変化する

b. 光電効果　

（2012　05）
・光子のエネルギーEe　＝　Er － Eb　　　
　Er：光子のエネルギー　　　
　Eb：軌道電子のエネルギー

・光電子エネルギー
　K殻光電子　＜　L殻光電子

・吸収端
　エネルギー：L吸収端　<　K吸収端

・反応断面積τ　∝　Z⁵×Er^-3.5
　Z：ターゲットの原子番号

・光子の粒子性を示す反応

・光電ピーク(全エネルギーピーク)
　：放出されたγ線がすべてのエネルギーを電子に与えて検出器に検出されるピーク

・入射光子のエネルギーがK殻電子電離エネルギーよりも大きい場合、
　光電子の80％がK殻光電子となる

c. コンプトン効果　

（2017　11　、2013　05、2012　06）

　＊θ：0～180度に散乱する　　
　＊Φ：0～90度に散乱する　
・散乱光子のエネルギーEr′
$$Er′＝\frac { Er }{ 1+\frac { Er }{ meC^{ 2 } } (1-cosθ) } $$$$＝\frac { Er }{ 1+\alpha (1-cosθ) } $$$$＊\alpha ＝1+\frac { Er }{ meC^{ 2 } }とする $$
・コンプトン電子のエネルギーEe　
　Ee　＝　Er － Er′
$$＝\frac { Er }{ 1+\frac { meC^{ 2 } }{ Er(1-cosθ) } } $$$$＝\frac { Er\times \alpha (1-cosθ) }{ 1+\alpha (1-cosθ) } $$
・Ee maxのとき、Er′min　
　 (180度散乱：コンプトン端) 
　Er′min　＝　Er/(1+2α)
　Ee max　＝  (Er×2α)/(1+2α)

・Ee minのとき、Er′max　
　(0度散乱、反跳電子は90度散乱)
　Er′max　＝　Er
　Ee min　＝　0
　
＊meC²：電子の静止エネルギー

・反応断面積σ　∝　Z　　
　＊面密度［g/cm²］が同じであれば物質によらない

・光子の粒子性を示す反応

・コンプトン連続部
　コンプトン散乱で生じた反跳電子がとる0から最大エネルギーEmaxまでの連続分布

・コンプトン端
　散乱角が180度の場合に電子に最もエネルギーを与えて、光子が検出器から出ていく場所
　コンプトン連続部の終わり

・後方散乱ピーク
　検出器以外で後方散乱した散乱光子(最小エネルギーとなっている)が検出されて生じるピーク

d. 電子対生成　

(2016　11)
・電子対のエネルギー
　E_e++E_e ＝ Er － 2×meC²

・反応断面積κ　∝　Z²

e. 三電子生成

　(2015　08)
＊三電子対生成：閾値2.044［MeV］

f. 光核反応　

（2017　08）
　高エネルギーγ線が原子核に当たると、ある確率で吸収され、原子核を励起し、そのエネルギーが原子核内の核子の結合エネルギーを超えると、核子は核外へ飛び出す

・反応断面積
　γ線のエネルギーが15～20MeVで最大

・（γ，ｐ），（γ，ｎ），（γ，ｄ），（γ，α），（γ，fission）などの反応が起こる。
　（γ，n）は10～20MeVで起こりやすい

・閾値は存在する
　だいたい結合エネルギーである8～10MeV程度
　Q値は負

支配的相互作用　

 
＊水に近い組織（Z=7.5）において
　0.05 MeV～10 MeVではコンプトン散乱が支配的（80%超）

＊骨（Z=13）に近い高原子番号では
　0.08 MeV～7 MeVではコンプトン散乱の支配するエネルギー範囲が狭い

＊低エネルギー（数10 keV）
　光電効果の影響により、水よりも骨に対する線量が高くなる。

＊超高エネルギー（10 MV～25 MV）
　電子対生成が生じやすいため、水よりも骨への線量が高くなる

G. X 線の発生

a. 遷移　 b. クラマースの式　 c. デュエン・ハントの法則　 d. モーズリーの法則　 e. X 線管ターゲット

→　電子線と物質との相互作用へ

H. 光子線束の減弱

a. 指数関数的減弱　　 b. 半価層、10 分の1 価層　

（2017　14、2016　14　31、2013　55、2012　16）
・光子の強度I　＝　I₀×e^-μx×B
・半価層X1/2　＝　ln2/μ
　I₀：初期X線光子量　　
　μ：線減弱係数(cm^-1)　　
　x：物質の厚さ(cm)
　B：ビルドアップ係数
　B＝(ある点に到達する全光子による線量)/(非散乱一次光子による線量)

・半価層の測定方法　（2013　55）
　付加フィルタ：21mmAl　　　
　半価層用付加フィルタ：7.1mmAl
　焦点-ディテクタ（ディテクタを取り除ける場合は線量計）距離：150cm以上
　線量計と壁や床（ディテクタを取り除けない場合はディテクタ）の距離：45cm以上
　ディテクタに入る照射野サイズ：160mm²以上

c. ビルドアップ係数　　　 d. スペクトル効果、線質硬化と軟化

e. 減弱係数、エネルギー転移係数、エネルギー吸収係数　

（2016　62）
・質量減弱係数μ/ρ
　μ/ρ　＝　(τ+σ+κ)×N÷ρ　
　N：1cm³中の原子数　
　ρ：物質の密度

・質量エネルギー転移係数μ_tr/ρ
$$μtr/ρ＝［(1-\frac { δ }{ Er } )×τ+(1-\frac { hν^{ ‘ }-δ }{ Er } )×σ+(1-\frac { 2mC^{ 2 } }{ Er } )×κ］×N÷ρ$$
　δ：特性X線の平均エネルギー

・質量エネルギー吸収係数μ_en/ρ
　μ_en/ρ　＝　μ_tr/ρ×(1‐G)
　G：制動放射により失われる二次電子のエネルギーの割合