C. 電子線と物質との相互作用

a. 衝突、散乱

b. 制動放射

○制動X線の発生

（2014　24、2013　22、2012　21）
・単位時間の発生強度I$$I＝K×I×Z×{ V }^{ 2 }$$

・制動放射線の発生効率η$$η＝K×Z×V［％］$$
＊診断領域ではηは1％未満である。
　K：定数(1.1×10^-9)
　I：管電流
　Z：ターゲットの原子番号
　V：管電圧

○制動X線の強度分布(角度)

（2017　12、2014　07）
・ゾンマーフェルトの理論式I(θ)$$I(θ)＝A-\frac { { sin }^{ 2 }θ }{ { (1-βcosθ) }^{ 6 } } $$
　θ：ターゲットへ入射した電子の進行方向を0°とした角度
・入射電子のエネルギーが増加した場合(10MeV以上)
　βが1に近づく　→　θ＝0°(前方)の強度が増加
・入射電子のエネルギーが減少した場合(30～150keV程度)
　βが0に近づく　→　θ＝90°(側方)の強度が増加

○管電圧と制動放射線の最大エネルギーの関係

・デュエンハントの法則　（2013　22）
　加速電子のエネルギーE＝e×V
　V：X線管電圧［kV］
また、eV　＝　hν　＝　hC / λ
　1eV＝1.6×10^-19［J］
　h＝6.6×10^-34［Jsec］
　C＝3.0×10^8［m/sec］より
eV［kV］＝　Emax　＝　hνmax
　　　　＝　hC / λmin
　　　　＝　12.4 / λmin　［Å］
＊Å＝10^–10[m]

○ターゲットでの減弱前の制動X線

・クラマースの式　　（2014　21）
　光子エネルギーE×光子数N　＝　k　×（Emax－E）
　k：1.1×10^-9

c. シンクロトロン放射

d. チェレンコフ放射

（2017　12、2013　08）
・荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視光(青色)が放出される現象
　屈折率nの大きい物質で発生する
　発生時間が非常に短く、シンチレーションの発生よりも短い
・電子の場合：水中で0.26MeV以上で発生
・臨界エネルギー：n(V/C)≧1
・チェレンコフ光と荷電粒子のなす角θ
　cosθ＝　c/n　÷　v

e. 電子対消滅

○陽電子（ポジトロン）

（2015　08）
阻止能や飛程は電子と同じ
停止時に電子と結合
→　ポジトロニウムの形成
→　消滅γ線（511keV）を２本以上放出する
＊電子がない（真空中など）と安定する

f. 飛程

(2016　12、2017　15)
・連続減速近似(CSDA)で、エネルギー損失の揺らぎを無視し、電子は阻止能で単位長さ当たり平均エネルギー損失をすると仮定すると、電子の飛程を計算することができる。
・電子線の飛程
　R　＝　0.5E‐0.3［cm］（E=5～50MeV）
　　　＝　0.5E［g・cm^-2］（E＞0.8MeV）
・質量が小さいため、散乱を受ける

g. 阻止能

(2016　13　、2017　12)
・阻止能：単位量当たりのエネルギー損失
・全線阻止能S＝Scol+Srad
・線阻止能S：単位長さ当たりのエネルギー損失［MeV/mm］
・質量阻止能S/ρ：線阻止能を密度ρで割った値

○衝突阻止能

（2017　12、2016　13、2015　09）
・線衝突阻止能Scolは密度に比例する$$Scol∝\frac { N×Z }{ mv^{ 2 } } ＝\frac { ρ×Z }{ mv^{ 2 }×A } $$
・質量衝突阻止能Scol /ρ　$$Scol/ρ∝\frac { 1 }{ mv^{ 2 } } ＝\frac { Z }{ A } $$
N：単位体積あたりの原子数$$N＝\frac { ρ×N_{ A } }{ A } $$
ρ：密度　　　　　　NA：アボガドロ数
Z：原子番号　　  　A：物質の質量
m：電子の質量　    v：電子の速度

・Z/Aの値は物質によって変化しない（≒0.5）ため、S/ρは物質の種類に依らない

＊10MeV以上の場合は密度効果を考慮する必要がある
＊電子の衝突損失
・電子のエネルギーEe＜＜電子の静止エネルギー
　：Scol　→　大きくなる

・電子のエネルギーEe>>2×電子の静止エネルギー
　：Scol　→　大きくなる

・電子のエネルギーEe＝2×電子の静止エネルギー
　：Scol　→　最小付近

・（電子のエネルギーEe<100eV
　：Scol　→　エネルギーの低下とともに小さくなる）

・後方散乱

(2014　07)
・多重散乱により起こり、薄い試料等での測定に影響を与える
線源支持体が厚い程、原子番号が高い程、影響が大きい(正比例ではなく飽和係数がある)

○放射阻止能

・線放射阻止能Srad
　Srad　∝　N×Z²×（E+mc²）
　　　　＝　Z/A×ρ×Z×（E+mc²）

・質量放射阻止能Srad/ρ
　Srad/ρ　∝　Z/A×Z×（E+mc²）
　Z/Aの値は物質によって変化しないため、原子番号に依存する

○電子の放射損失と衝突損失の比

Srad/Scol　＝　（E+0.511）×　Z　÷　820
　E：電子のエネルギー［MeV］
　Z：物質の原子番号
・臨界エネルギー：Srad＝Scolとなるエネルギー
・電子の水/空気質量阻止能：深部ほど大きくなる