3.電離放射線 ― 電子線と物質との相互作用 ―

C. 電子線と物質との相互作用

a. 衝突、散乱

b. 制動放射

○制動X線の発生

(2014 24、2013 22、2012 21)
・単位時間の発生強度I$$I=K×I×Z×{ V }^{ 2 }$$

・制動放射線の発生効率η$$η=K×Z×V[%]$$
*診断領域ではηは1%未満である。
 K:定数(1.1×10-9)
 I:管電流
 Z:ターゲットの原子番号
 V:管電圧

○制動X線の強度分布(角度)

(2017 12、2014 07)
ゾンマーフェルトの理論式I(θ)$$I(θ)=A-\frac { { sin }^{ 2 }θ }{ { (1-βcosθ) }^{ 6 } } $$
 θ:ターゲットへ入射した電子の進行方向を0°とした角度
・入射電子のエネルギーが増加した場合(10MeV以上)
 βが1に近づく → θ=0°(方)の強度が増加
・入射電子のエネルギーが減少した場合(30150keV程度)
 βが0に近づく → θ=90°(方)の強度が増加

○管電圧と制動放射線の最大エネルギーの関係

デュエンハントの法則 (2013 22)
 加速電子のエネルギーE=e×V
 V:X線管電圧[kV]
また、eV =  = hC / λ
 1eV=1.6×10^-19[J]
 h=6.6×10^-34[Jsec]
 C=3.0×10^8[m/sec]より
eV[kV]= Emax = hνmax
    = hC / λmin
    = 12.4 / λmin [Å]
*Å=1010[m]

○ターゲットでの減弱前の制動X線

クラマースの式  (2014 21)
 光子エネルギーE×光子数N = k ×(Emax-E)
 k:1.1×10-9

c. シンクロトロン放射

d. チェレンコフ放射

(2017 12、2013 08)
・荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき、物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に、分極によって位相が重なり、可視光(色)が放出される現象
 屈折率nの大きい物質で発生する
 発生時間が非常に短く、シンチレーションの発生よりも短い
・電子の場合:水中で0.26MeV以上で発生
・臨界エネルギー:n(V/C)≧1
・チェレンコフ光と荷電粒子のなす角θ
 cosθ= c/n ÷ v

e. 電子対消滅

○陽電子(ポジトロン)

(2015 08)
阻止能や飛程は電子と同じ
停止時に電子と結合
→ ポジトロニウムの形成
→ 消滅γ線(511keV)を本以上放出する
*電子がない(真空中など)と安定する

f. 飛程

(2016 12、2017 15)
・連続減速近似(CSDA)で、エネルギー損失の揺らぎを無視し、電子は阻止能で単位長さ当たり平均エネルギー損失をすると仮定すると、電子の飛程を計算することができる。
・電子線の飛程
 R = 0.5E‐0.3cm](E=5~50MeV)
   = 0.5Eg・cm-2](E>0.8MeV)
・質量が小さいため、散乱を受ける

g. 阻止能

(2016 13 、2017 12)
・阻止能:単位量当たりのエネルギー損失
・全線阻止能S=Scol+Srad
・線阻止能S:単位長さ当たりのエネルギー損失[MeV/mm]
・質量阻止能S/ρ:線阻止能を密度ρで割った値

○衝突阻止能

(2017 12、2016 13、2015 09)
・線衝突阻止能Scolは密度に比例する$$Scol∝\frac { N×Z }{ mv^{ 2 } } =\frac { ρ×Z }{ mv^{ 2 }×A } $$
・質量衝突阻止能Scol /ρ $$Scol/ρ∝\frac { 1 }{ mv^{ 2 } } =\frac { Z }{ A } $$
N:単位体積あたりの原子数$$N=\frac { ρ×N_{ A } }{ A } $$
ρ:密度      NA:アボガドロ数
Z:原子番号     A:物質の質量
m:電子の質量     v:電子の速度

・Z/Aの値は物質によって変化しない(≒0.5)ため、S/ρは物質の種類に依らない

*10MeV以上の場合は密度効果を考慮する必要がある
*電子の衝突損失
・電子のエネルギーEe<<電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

・電子のエネルギーEe>>2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 大きくなる

・電子のエネルギーEe=2×電子の静止エネルギー
 :Scol → 最小付近

・(電子のエネルギーEe<100eV
 :Scol → エネルギーの低下とともに小さくなる)

・後方散乱

(2014 07)
・多重散乱により起こり、薄い試料等での測定に影響を与える
線源支持体が厚い程、原子番号が高い程、影響が大きい(正比例ではなく飽和係数がある)

○放射阻止能

・線放射阻止能Srad
 Srad ∝ N×Z2×(E+mc2
    = Z/A×ρ×Z×(E+mc2

・質量放射阻止能Srad/ρ
 Srad/ρ ∝ Z/A×Z×(E+mc2
 Z/Aの値は物質によって変化しないため、原子番号に依存する

○電子の放射損失と衝突損失の比

Srad/Scol = (E+0.511)× Z ÷ 820
 E:電子のエネルギー[MeV]
 Z:物質の原子番号
・臨界エネルギー:SradScolとなるエネルギー
・電子の水/空気質量阻止能:深部ほど大きくなる

コメント

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