2．原子、原子核

B. 原子核

a. 原子核の構造と模型

（2016　07、2016　05）
・原子核の半径R　＝　1.3×10^-15×A^1/3　［m］　
　A：質量数
・原子の半径：10^-10［m］

b. 大きさと密度の飽和性

c. 質量と結合エネルギー　 d. 核力、質量欠損　

（2012　10）
・核力（強い相互作用）によって生じる
　　→　距離が離れると効果がない

・質量60（Feくらい）近くで最大となる　
　　→　Feの結合エネルギー：8.8MeV

・核子当たりの平均結合エネルギーは1～9MeV
・陽子－陽子間にはクーロン力も働く
・α粒子は極大値を取り、約7MeV

e. 安定同位体、放射性同位体　

（2015　05）
安定同位体：260（15％）　　　
放射性同位体：1500（85％）

f. 放射性同位体の壊変形式　

○α壊変　

（2017　06、2012　02）
(A，Z)　→　(A-4，Z-2)　+　α　　
・親核種からα粒子が飛び出す
・壊変条件：Q＞0
　Q値＝｛M親－(m娘+mα)｝×C²　　　
　M親：親核種の質量　
　m娘：娘核種の質量　
　C：光速

・α粒子のエネルギーEα＝m娘 / (m娘+mα)×Q
　→　α線は一定のエネルギー，線スペクトル
　→　Eαはトンネル効果によってクーロン障壁を超える

・生成核の反跳エネルギーEb　
　Eb＝　mα/ (m娘+mα)×Q　　　
　　　＝　(mα/ m娘)×Eα

○β－壊変　　

（2012　02　04）
(A，Z)　→　(A，Z+1)　+　β－　　
・弱い相互作用によっておこる
　中性子が「陽子」「β－」「反ニュートリノ」になる

・壊変条件：Q＞0，M親＞m娘
　Q値＝｛M親－(m娘+me)｝×C²

・β－線の最大エネルギーE_β－max
　E_β－max＝(M親－m娘)×C²
　→　β－，反ニュートリノの角度・エネルギーは連続スペクトル

○β+壊変　　

　(2015　08、2012　04)
(A，Z)　→　(A，Z-1)　+　β+　
・弱い相互作用によっておこる
　陽子が「中性子」「β+」「ニュートリノ」になる

・壊変条件：Q＞0，M親-m娘-2me＞0
　Q値＝｛M親－(m娘+2me)｝×C²

・β+線の最大エネルギーE_β+max
　E_β+max＝(M親－m娘-2me)×C²
　→β+，ニュートリノの角度・エネルギーは連続スペクトル
　　＊β－とは異なるスペクトル分布を示すので注意

○EC壊変

　(A，Z)　→　(A，Z-1)
・β+壊変と競合して起こる
　陽子が「軌道電子」を捕獲して「中性子」「ニュートリノ」になる

・結果として、電子の軌道に空席が生じる
　→「特性X線放出」または「オージェ電子放出」が起こる

○核異性体転移 (IT)

(A，Z)^m　→　(A，Z)　+ γ線

○内部転換　

（2017　07）
・γ線を放出する代わりに軌道電子を放出する現象で、γ線放出との競合反応

・内部転換電子のエネルギーEe＝Eγ－E束　　
　Eγ：γ線エネルギー　
　E束：軌道電子束縛エネルギー
　→内部転換電子のエネルギーは一定のエネルギー，線スペクトル
　L殻内部転換電子のエネルギー＞K格内部転換電子のエネルギー

・内部転換係数
　内部転換係数＝「内部転換電子放出数」÷「γ線放出数」
　→0～∞までの値を取りうる

g. ニュートリノ