1.基礎物理 ― 電磁気学/ 量子力学 ―

1.基礎物理

B. 電磁気学

a. 電場

○同心球状電荷分布による電場 (2015 03)
 外部電位E =(Q1+Q2)/(4πε0c)
 内部電位E =(1/a-1/b+1/c×Q1/4πε0c+Q2/4πε0c

b. 磁場

○力の向き
・右ネジの法則 (2016 01)
 直線電流がつくる磁場は下向き時計回り

c. 電磁誘導   d. マクスウェル方程式   e. 電磁場のエネルギー   f. 導体に伴う静電場   g. 回路

C. 熱力学・統計力学

a. 温度と状態方程式   b. 熱力学的諸過程   c. 平衡条件と巨視的状態量   d. 量子統計力学

D. 量子力学

○量子力学的運動量
・運動量演算子Px
$$Px=-iħ\frac { \partial }{ \partial x } $$
 ħ:ディラック定数、ħ =h/2π 
 ∂:偏微分  
 i:虚数

・演算子の交換関係 (2016 02)
 {A 、B } = A B -A B  = 0 :可換   
 {A 、B } = A B -A B  ≠ 0 :非可換
 演算子が可換ならば,同時にこれらの確定値(固有値)をとる状態(固有関数)が存在する
不確定性関係:位置と運動量は同時に決まらず,非可換である

a. 前期量子論

b. シュレーディンガー(波動)方程式

○波動関数(波動関数の解) (2015 01)
・一価関数、連続関数、有限関数でなければならない
・絶対値の二乗が確率密度関数
・時間に依存しない波動方程式の解
 →エネルギー固有状態(離散的なスペクトル)
  束縛状態の波動関数は遠方で 0 になる
  ポテンシャルが無限大になるところでは,波動関数は 0 になる
  エネルギー固有値が無限遠方におけるポテンシャルの値より小さいとき(E<V (±∞)),
  エネルギーは離散的スペクトルをもち,逆の場合は連続的スペクトルをもつ
・エネルギー固有値 En=ħω(n+1/2) (n=1,2,3…)  (2017 01)
  n=0 :零点エネルギー 
      最も小さいエネルギー固有値:基底状態(偶関数)
  n=1,2,3… :n=1 第一励起状態(奇関数)
         n=2 第二励起状態 (偶関数),…

c. 近似解法

d. 散乱問題

○平均自由行程 (2016 04、2013 07)
 光子や粒子が散乱することなく進むことのできる距離の平均値
 平均自由行程を運動すると、平均として必ず他の物質と1回相互作用を起こす
・平均自由行程λ
  $$λ=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } ×n×σ }$$ 
  2種類の気体a、bの場合のσ:(ra+rb)2π
  n:数密度1/相対速度v  
  σ:有効断面積  
  r:半径

・光子の平均自由行程λ = 1/μ

e. 相対論的量子力学 f. 基本粒子と複合粒子

g. 4 つの力 

(2015 05)

4つの力  電磁相互作用  重力  弱い相互作用  強い相互作用
相対強度 ~10-2 ~10-39  ~10-13 1
作用距離  ∞ (1/距離^2に働く)  ∞ (1/距離^2に働く) ほぼゼロ  近接~10-15m 
 クーロン力  引力  β壊変,μ粒子崩壊 核力

 

コメント

error: Content is protected !!